跳转至

GFPolynomialMath

API Reference / Standard / 类索引

  • 路径：addons/gf/standard/foundation/math/gf_polynomial_math.gd
  • 模块：Standard
  • 继承：RefCounted
  • API：public
  • 类别：运行时服务 (runtime_service)
  • 首次版本：4.4.0

通用实数多项式数学工具。 使用高阶到低阶的系数顺序，例如 x^2 - 5x + 6 表示为 [1, -5, 6]。 工具只提供纯计算能力，不解释项目公式、曲线配置或业务语义。

成员概览

类型 名称 签名
常量 DEFAULT_EPSILON const DEFAULT_EPSILON: float = 0.000001
常量 DEFAULT_ROOT_MERGE_EPSILON const DEFAULT_ROOT_MERGE_EPSILON: float = 0.00001
常量 DEFAULT_MAX_ITERATIONS const DEFAULT_MAX_ITERATIONS: int = 96
常量 DEFAULT_MAX_DEGREE const DEFAULT_MAX_DEGREE: int = 12
方法 normalize_coefficients static func normalize_coefficients( coefficients: PackedFloat64Array, epsilon: float = DEFAULT_EPSILON ) -> PackedFloat64Array:
方法 evaluate static func evaluate(coefficients: PackedFloat64Array, x: float) -> float:
方法 derivative static func derivative( coefficients: PackedFloat64Array, epsilon: float = DEFAULT_EPSILON ) -> PackedFloat64Array:
方法 from_roots static func from_roots( roots: PackedFloat64Array, leading_coefficient: float = 1.0 ) -> PackedFloat64Array:
方法 real_roots static func real_roots( coefficients: PackedFloat64Array, options: Dictionary = {} ) -> PackedFloat64Array:

常量

DEFAULT_EPSILON

  • API：public
const DEFAULT_EPSILON: float = 0.000001

默认浮点容差。

DEFAULT_ROOT_MERGE_EPSILON

  • API：public
const DEFAULT_ROOT_MERGE_EPSILON: float = 0.00001

默认根合并距离。

DEFAULT_MAX_ITERATIONS

  • API：public
const DEFAULT_MAX_ITERATIONS: int = 96

默认二分迭代次数。

DEFAULT_MAX_DEGREE

  • API：public
const DEFAULT_MAX_DEGREE: int = 12

默认允许的最高次数。

方法

normalize_coefficients

  • API：public
static func normalize_coefficients( coefficients: PackedFloat64Array, epsilon: float = DEFAULT_EPSILON ) -> PackedFloat64Array:

移除前导近零系数。

参数：

名称 说明
coefficients 高阶到低阶排列的多项式系数。
epsilon 小于等于该绝对值的前导项会被视为 0。

返回：规范化后的系数；零多项式返回空数组。

结构：

  • coefficients: PackedFloat64Array high-to-low polynomial coefficients.

evaluate

  • API：public
static func evaluate(coefficients: PackedFloat64Array, x: float) -> float:

使用 Horner 法计算多项式在 x 处的值。

参数：

名称 说明
coefficients 高阶到低阶排列的多项式系数。
x 采样位置。

返回：多项式值；非法输入返回 NAN。

结构：

  • coefficients: PackedFloat64Array high-to-low polynomial coefficients.

derivative

  • API：public
static func derivative( coefficients: PackedFloat64Array, epsilon: float = DEFAULT_EPSILON ) -> PackedFloat64Array:

计算导函数系数。

参数：

名称 说明
coefficients 高阶到低阶排列的多项式系数。
epsilon 前导项规范化容差。

返回：导函数系数；常量或零多项式返回空数组。

结构：

  • coefficients: PackedFloat64Array high-to-low polynomial coefficients.

from_roots

  • API：public
static func from_roots( roots: PackedFloat64Array, leading_coefficient: float = 1.0 ) -> PackedFloat64Array:

根据实根生成多项式系数。

参数：

名称 说明
roots 多项式实根列表，每个根生成一个 (x - root) 因子。
leading_coefficient 最高阶系数。

返回：高阶到低阶排列的系数；leading_coefficient 为 0 时返回空数组。

real_roots

  • API：public
static func real_roots( coefficients: PackedFloat64Array, options: Dictionary = {} ) -> PackedFloat64Array:

求多项式的实根。

参数：

名称 说明
coefficients 高阶到低阶排列的多项式系数。
options 可选参数，支持 epsilon、root_merge_epsilon、max_iterations、max_degree、min_x 和 max_x。

返回：升序排列的实根列表，重复根会按 root_merge_epsilon 合并。

结构：

  • coefficients: PackedFloat64Array high-to-low polynomial coefficients.
  • options: Dictionary with optional epsilon: float, root_merge_epsilon: float, max_iterations: int, max_degree: int, min_x: float, and max_x: float.